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(09江西文2)函數的定義域為

 

A．　     　　B．　   　　C．　　　　D．

 

已知函數f（x）=ax²+lnx（x＞0），g（x）=2x（x∈R），函數h（x）=f（x）-g（x）在區間（0，+∞）上為增函數．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設f′（x）、h′（x）分別是f（x）、h（x）的導函數，若方程h′（x）=0在區間（0，+∞）上有唯一解，
①令函數m_n（x）=[f′（x）]ⁿ-f（xⁿ+

1

xn

），其中n∈N^*且n≥2.2函數y=m_n（x）在區間（0，+∞）上的最小值；
②求證：對任意的正實數x，都有

n

i=2

1

mi(x)

＜

5

6

．