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已知a為實數，函數f（x）=x³-ax²（x∈R）．
（1）若f′（1）=5，求a的值及曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）在區間[0，2]上的最大值．

已知a為實數，函數f（x）=（x²+1）（x+a）
（I）若f′（-1）=0，求函數y=f（x）在[-

3

2

，1]上的最大值和最小值；
（II）若對于m取任何值，直線y=

1

2

x+m都不是函數f（x）圖象的切線，求a值的范圍．

已知a為實數，函數f（x）=x²-2alnx，
（1）求函數f（x）的單調區間
（2）求函數f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）
（3）若a＞0，求使方程f（x）=2ax有唯一解的a的值．