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D. 第Ⅱ卷 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知均為正數,,則的最小值是            (    )

         A.            B.           C.             D.

第Ⅱ卷  (非選擇題  共90分)

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填在題中的橫線上。

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正項數列的前n項的乘積,則數列的前n項和中的最大值是                (    )

       A.    B.    C.    D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

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 是定義在R上的偶函數,且在上為增函數,是銳角三角形的兩個內角,則(  )

A.       B.

C.        D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

 

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若函數在區間[a,b]上的圖象為連續不斷的一條曲線,則下列說法正確的是(    )

A.若,不存在實數使得

B.若,存在且只存在一個實數使得            

C.若,有可能存在實數使得  

D.若,有可能不存在實數使得

    第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

 

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若函數在區間[a,b]上的圖象為連續不斷的一條曲線,則下列說法正確的是(   )
A.若,不存在實數使得
B.若,存在且只存在一個實數使得
C.若,有可能存在實數使得
D.若,有可能不存在實數使得
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

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一、選擇題

20080422

二、填空題

13.2    14.3   15.   16.①③④

三、解答題

17.解:(1)……………………3分

……………………6分

(2)因為

………………9分

……………………12分

文本框:  18.方法一:

(1)證明:連結BD,

∵D分別是AC的中點,PA=PC=

∴PD⊥AC,

∵AC=2,AB=,BC=

∴AB2+BC2=AC2

∴∠ABC=90°,即AB⊥BC.…………2分

∴BD=

∵PD2=PA2―AD2=3,PB

∴PD2+BD2=PB2

∴PD⊥BD,

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

(2)解:取AB的中點E,連結DE、PE,由E為AB的中點知DE//BC,

∵AB⊥BC,

∴AB⊥DE,

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角,……………………6分

在△PED中,DE=∠=90°,

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

(3)解:設點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC

……………………10分

在△PBC中,PB=PC=,BC=

而PD=

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二:

(1)同方法一:

(2)解:解:取AB的中點E,連結DE、PE,

過點D作AB的平行線交BC于點F,以D為

            DP為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.

            則D(0,0,0),P(0,0,),

            E(),B=(

            上平面PAB的一個法向量,

            則由

            這時,……………………6分

            顯然,是平面ABC的一個法向量.

            ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

            (3)解:

            平面PBC的一個法向量,

            是平面PBC的一個法向量……………………10分

            ∴點E到平面PBC的距離為………………12分

            19.解:(1)由題設,當價格上漲x%時,銷售總金額為:

               (2)

            ……………………3分

            當x=50時,

            即該噸產品每噸的價格上漲50%時,銷售總最大.……………………6分

            (2)由(1)

            如果上漲價格能使銷假售總金額增加,

            則有……………………8分

            即x>0時,

            注意到m>0

              ∴   ∴

            ∴m的取值范圍是(0,1)…………………………12分

            20.解(1)由已知,拋物線,焦點F的坐標為F(0,1)………………1分

            l與y軸重合時,顯然符合條件,此時……………………3分

            l不與y軸重合時,要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等,當且僅當直線l通過點()設l的斜率為k,則直線l的方程為

            由已知可得………5分

            解得無意義.

            因此,只有時,拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

            (2)由已知可設直線l的方程為……………………8分

            則AB所在直線為……………………9分

            代入拋物線方程………………①

            的中點為

            代入直線l的方程得:………………10分

            又∵對于①式有:

            解得m>-1,

            l在y軸上截距的取值范圍為(3,+)……………………12分

            21.解:(1)在………………1分

            兩式相減得:

            整理得:……………………3分

            時,,滿足上式,

            (2)由(1)知

            ………………8分

            ……………………10分

            …………………………12分

            22.解:(1)…………………………1分

            是R上的增函數,故在R上恒成立,

            在R上恒成立,……………………2分

            …………3分

            故函數上單調遞減,在(-1,1)上單調遞增,在(1,+)上單調遞減。…………………………5分

            ∴當

            的最小值………………6分

            亦是R上的增函數。

            故知a的取值范圍是……………………7分

            (2)……………………8分

            ①當a=0時,上單調遞增;…………10分

            可知

            ②當

            即函數上單調遞增;………………12分

            ③當時,有

            即函數上單調遞增。………………14分

             

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