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（09年東北師大附中摸底）（14分）如圖甲所示，在xOy平面內存在垂直平面的磁場，磁感應強度的變化規律如圖乙所示（規定向里為磁感應強度的正方向），在t=0時刻由原點O發射初速度大小為v₀，方向沿y軸正方向的帶負電粒子（不計重力）．若粒子的比荷大小．試求：

（1）帶電粒子從出發到再次回到原點所用的時間；

（2）帶電粒子從出發到再次回到原點的運動軌跡的長度；

（3）若粒子的比荷變為，同時在y軸方向加勻強電場，其電場強度的變化規律如圖丙所示（沿y軸正方向電場強度為正），要使帶電粒子能夠在運動一段時間后回到原點，則E的取值應為多少？

（09年東北師大附中摸底）（8分）如圖所示，光滑斜面長為2m，傾角為30°，質量為0.3kg的物體m₂從斜面頂部由靜止下滑，質量為0.2kg的另一物體m₁同時從斜面底端以5m/s的初速向上運動，兩物體相碰后即粘在一起，設碰撞時間極短．（g=10m/s²)求：

（1）兩物體碰撞后的速度；

（2）碰撞后經過多長時間兩物體到達斜面底端．

（09年東北師大附中摸底）（本題7分）兩根平行光滑金屬導軌MN和PQ水平放置，其間距為0.60m，磁感應強度為0.50T的勻強磁場垂直軌道平面向下，兩導軌之間連接的電阻，在導軌上有一電阻為的金屬棒ab，金屬棒與導軌垂直，如圖所示．在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的水平速度向右勻速運動．設金屬導軌足夠長．求：

（1）金屬棒ab兩端的電壓；

（2）拉力F的大小；

（3）電阻R上消耗的電功率．

（09年東北師大附中摸底）（7分）如圖，質量m＝2kg的物體靜止在水平地面上，用F=20N的水平力拉物體，在開始的2s內物體發生了10m位移，此后撤去力F，求：

（1）撤去力F時物體的速度；

（2）撤去力F后物體運動的最大位移。

（09年東北師大附中摸底）（10分）質量為m，帶電量為+q的微粒在O點以初速度v₀與水平方向成θ角射出，如圖所示。微粒在運動過程中受到的阻力大小恒為f。

（1）若在某一方向上加上一定大小的勻強電場后，能保證微粒仍沿v₀方向做直線運動，試求所加勻強電場場強的最小值。

（2）若加上大小一定，方向水平向左的勻強電場，仍保證微粒沿v₀方向做直線運動，并且經過一段時間后微粒又回到O點，求微粒回到O點時的速率。