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萬有引力定律的發現是十七世紀最偉大的物理成就之一.牛頓通過下述兩個步驟完成了萬有引力定律的數學推導. ①在前人研究的基礎上,牛頓證明了“行星和太陽之間的引力跟行星的質量成正比,跟行星到太陽之間的距離的二次方成反比 ; ②根據牛頓第三定律,牛頓提出:既然這個引力與行星的質量成正比,當然也應該和太陽的質量成正比. 在此基礎上,牛頓進一步完成了萬有引力定律的推導. ⑴請你根據上述推導思路,完成萬有引力定律數學表達式的推導; ⑵萬有引力定律和庫侖定律都遵從二次方反比規律,人們至今還不能說明這兩個定律為什么如此相似,你認為在這方面有什么問題值得研究嗎?請你具體提出一個問題. 答案 (1)設行星繞太陽做勻速圓周運動,那么,太陽對行星的引力F提供行星做圓周運動的向心力,即F=. 式中r是太陽和行星間的距離.v是行星運動的線速度,m是行星的質量. 設行星做圓周運動的周期為T,則有.代入上式有F =. 所以行星和太陽之間的引力跟行星的質量成正比,跟行星到太陽之間的距離的二次方成反比.根據牛頓第三定律,引力F與行星的質量成正比.也就和太陽的質量成正比. 設太陽的質量為M,則有,寫成等式就是F =G,G是引力常量. (2)萬有引力和庫侖力之間有沒有內在的聯系,會不會是某一種力的不同表現形式呢? 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2006?江蘇模擬）近地偵察衛星在通過地球兩極上空的圓軌道（軌道平面垂直于赤道平面）上運行，連續兩次經過日照條件下的赤道上空時，恰能正對赤道上經度差為30°的兩個軍事目標進行拍攝．求（1）衛星的運行周期（2）衛星離地面的高度（3）衛星的線速度．設地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉的周期為T．

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