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在某次試驗中，有兩個試驗數據x，y，統計的結果如下面的表格

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

（Ⅰ）在給出的坐標系中畫出x，y的散點圖； 
（Ⅱ）填寫表格2，然后根據表格2的內容和公式

∧

b

=

xiyi-n . x . y

x 2 i -nx-2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

 求出y對x的回歸直線方程

∧

y

=

∧

b

+

∧

a

，并估計當x為10時y的值是多少？
       表格2

序號	x	y	x2	xy
1
2
3
4
5
∑

統計中常用相關系數，一來衡量兩個變量x、y之間線性相關關系的強弱，其計算公式是r=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2 n i=1 (yi- . y )2

其中（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是散點圖中的樣本點，

.

x

=

1

n

n

i=1

xi，

.

y

=

1

n

n

i=1

yi試證明：r=

n i=1 xiyi-n . x . y

[ n i=1 xi2-n . x 2][ n i=1 yi2-n . y 2]

．

已知x，y之間的一組數據如下表：

x	1	3	6	7	8
y	1	2	3	4	5

（1）以x為橫坐標，y為縱坐標在直角坐標系中畫出散點圖，并說明這兩個變量之間的關系是正相關關系還是負相關關系．
（2）求線性回歸方程．（參考公式：

? b = n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (xi- . x )2 a = . y - b . x

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n( . x )2

）