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（2006•廣州二模）設(shè)函數(shù)f(x)=

x (x≥1) -x+a(x＜1)

在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�

（2011•洛陽(yáng)二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）=

x，0≤x≤1 ( 1 2 )x-1，-1≤x＜0.

且對(duì)任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

（2012•豐臺(tái)區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）證明：對(duì)?x₁，x₂∈R⁺，都有x₁lnx₁+x₂lnx₂≥（x₁+x₂）[ln（x₁+x₂）-ln2]；
（Ⅲ）若

2n

i=1

xi=1，證明：

2n

i=1

xilnxi≥-ln2n（i，n∈N^*）．

（2013•臨沂二模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=

1

2

，g（x）=x（f（x）+1），（x＞1）且g（x）在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)存在極值，求整數(shù)k的值．

（2010•上饒二模）設(shè)函數(shù)f（x）=|-x²+2bx+c|，x∈[-1，1]的最大值為m．若m≥k對(duì)任意的b、c恒成立，則k的最大值是（　�。�