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（本小題滿分12分）

已知函數

（Ⅰ）求的單調區間；

（Ⅱ）若，函數，若對任意的，總存在，使，求實數的取值范圍。

已知函數

   （Ⅰ）求的單調區間； （Ⅱ）若函數的圖象與x軸有且只有三個交點，求實數c的取值范圍.

已知函數.

(I)當時,求的單調區間

(Ⅱ)若不等式有解,求實數m的取值菹圍；

(Ⅲ)定義：對于函數和在其公共定義域內的任意實數，稱的值為兩函數在處的差值。證明:當時,函數和在其公共定義域內的所有差值都大干2。

已知函數．

(1)求的單調區間；

(2)當時，判斷和的大小，并說明理由；

(3)求證：當時，關于的方程：在區間上總有兩個不同的解．

 (本小題滿分12分)

已知函數:.

(1) 當時①求的單調區間;

②設,若對任意,存在,使,求實數取值范圍.

(2) 當時,恒有成立,求的取值范圍.