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(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，把拋物線向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，頂點為.

（1）寫出的值；

（2）判斷的形狀，并說明理由；

（3）在線段上是否存在點，使∽？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，把拋物線向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，頂點為.
（1）寫出的值；
（2）判斷的形狀，并說明理由；
（3）在線段上是否存在點，使∽？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

(本題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：分別與x軸、y軸交于點A、B，.

（1）求b的值.
（2）動點C從A點出發以2個單位/秒的速度沿x軸的正半軸運動，動點D從B點出發以1個單位/秒的速度沿y軸的正半軸運動.運動時間為t（t＞0），過A作x軸的垂線交直線CD于點P，過P作y軸的垂線交直線AB于點F，設線段BF的長為d(d＞0)，求d與t的函數關系式.
（3）在（2）的條件下，以點A為圓心，2為半徑作⊙A，過點C作不經過第三象限的直線l與⊙A相切，切點為Q, 直線l與y軸交于點E，作QH⊥AE于H，交x軸于點G，是否存在t值，使,若存在，求出t值；若不存在，請說明理由.

(本題滿分10分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：分別與x軸、y軸交于點A、B，.

（1）求b的值.

（2）動點C從A點出發以2個單位/秒的速度沿x軸的正半軸運動，動點D從B點出發以1個單位/秒的速度沿y軸的正半軸運動.運動時間為t（t＞0），過A作x軸的垂線交直線CD于點P，過P作y軸的垂線交直線AB于點F，設線段BF的長為d(d＞0)，求d與t的函數關系式.

（3）在（2）的條件下，以點A為圓心，2為半徑作⊙A，過點C作不經過第三象限的直線l與⊙A相切，切點為Q, 直線l與y軸交于點E，作QH⊥AE于H，交x軸于點G，是否存在t值，使,若存在，求出t值；若不存在，請說明理由.