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已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=

f1(x)，f1(x)≤f2(x) f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f₂（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)值為-4，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)值為4，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)值為x（-4＜x＜4），現(xiàn)將線段AB彎折成一個(gè)邊長為2的正方形，使A、B兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P（P為該邊的中點(diǎn)），設(shè)線段PM的長度為L，則建立了一個(gè)L關(guān)于x的映射關(guān)系L=L（x），有下列論斷：

（1）L(2)=

2

（2）L（x）為偶函數(shù) 
（3）L（x）有3個(gè)極值點(diǎn)
（4）L（x）在（-4，4）上為單調(diào)函數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）個(gè)．