題目列表(包括答案和解析)
已知一次函數f(x)的圖像關于直線x－y＝0對稱的圖像為C，且f[f(1)]＝－1，若點(n，
)(n∈N*)在曲線C上，并且a1＝1，
＝1(n≥2)．
(1)求f(x)的解析式及曲線C的方程；
(2)求數列{an)的通項公式；
(3)設Sn＝
，求
Sn的值．
已知二次函數滿足以下條件：
①圖像關于直線x＝
對稱；②f(1)＝0；③其圖像可由y＝x2－1平移得到．
(Ⅰ)求y＝f(x)表達式；
(Ⅱ)若數列{an}，{bn}對任意的實數x都滿足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(n∈N*)，其中g(x)是定義在實數集R上的一個函數，求數列{an}，{bn}的通項公式．
(Ⅲ)設圓Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝
，(n∈N*)，若圓Cn與圓Cn＋1外切，且{rn}是各項都為正數的等比數列，求數列{rn}的公比q的值．
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