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曲線y=f(x)=ax³+bx²+cx,當x=1-時,f(x)有極小值，當x=1+處有極大值，且在x=1處切線的斜率為.

(1)求f(x)；

(2)曲線上是否存在一點P，使得y=f(x)的圖象關于點P中心對稱？若存在，請求出點P坐標，并給出證明；若不存在，請說明理由.

已知函數的導函數是，在處取得極值，且．

（Ⅰ）求的極大值和極小值；

（Ⅱ）記在閉區間上的最大值為，若對任意的總有成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）設是曲線上的任意一點．當時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷與的大小關系，并說明理由．

 

曲線y=f（x）=ax³+bx²+cx，當時，f（x）有極小值，當處有極大值，且在x=1處切線的斜率為．
（I）求f（x）；
（II）曲線上是否存在一點P，使得y=f（x）的圖象關于點P中心對稱？若存在，請求出點P坐標，并給出證明；若不存在，請說明理由．

已知函數的導函數是，在處取得極值，且.

（Ⅰ）求的極大值和極小值；

（Ⅱ）記在閉區間上的最大值為，若對任意的總有成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）設是曲線上的任意一點．當時，求直線OM斜率的最小值，據此判斷與的大小關系，并說明理由．

 

已知函數的導函數是，在處取得極值，且

，

（Ⅰ）求的極大值和極小值；

（Ⅱ）記在閉區間上的最大值為，若對任意的總有

成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）設是曲線上的任意一點．當時，求直線OM斜率的最

小值，據此判斷與的大小關系，并說明理由．