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(本題滿分14分)已知數列中，，且

．(Ⅰ) 求數列的通項公式；(Ⅱ) 令，數列的前項和為，試比較與的大小； (Ⅲ) 令，數列的前項和為，求證：對任意，都有 ．

(本題滿分14分)

已知數列中，，且．

(Ⅰ) 求數列的通項公式；

(Ⅱ) 令，數列的前項和為，試比較與的大�。�

(Ⅲ) 令，數列的前項和為．求證：對任意，

都有 ．

(本題滿分14分)設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．（Ⅰ）已知函數．求證：為曲線的“上夾線”．

（Ⅱ）觀察下圖：

    根據上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

(本題滿分14分)

如圖,圓錐的頂點是S，底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑，D是母線SC的中點.

（1）求證：BC與SA不可能垂直.

（2）設圓錐的高為4，異面直線AD與BC所成角的余弦值為，求圓錐的體積.

(本題滿分14分)本題共有2個小題，第一個小題滿分6分，第2個小題滿分8分。

已知數列的前項和為，且，

(1)證明：是等比數列；

(2)求數列的通項公式，并求出使得成立的最小正整數.