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用韋達定理解“含參二次方程的實根分布 問題的基本方法 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,a=xcm,b=2cm,B=45°,若用正弦定理解此三角形時有兩個解,則x的取值范圍是
(2,2
2
)
(2,2
2
)

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在△ABC中,已知b=2,B=45°,如果用正弦定理解三角形有兩解,則邊長a的取值范圍是(  )

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過拋物線的對稱軸上的定點,作直線與拋物線相交于兩點.

(I)試證明兩點的縱坐標之積為定值;

(II)若點是定直線上的任一點,試探索三條直線的斜率之間的關系,并給出證明.

【解析】本題主要考查拋物線與直線的位置關系以及發現問題和解決問題的能力.

(1)中證明:設下證之:設直線AB的方程為: x=ty+m與y2=2px聯立得消去x得y2=2pty-2pm=0,由韋達定理得 

 (2)中:因為三條直線AN,MN,BN的斜率成等差數列,下證之

設點N(-m,n),則直線AN的斜率KAN=,直線BN的斜率KBN=

  

KAN+KBN=+

本題主要考查拋物線與直線的位置關系以及發現問題和解決問題的能力.

 

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在△ABC中,已知b=2,B=45°,如果用正弦定理解三角形有兩解,則邊長a的取值范圍是 (  )

A.  B.       C.      D.

 

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在△ABC中,a=xcm,b=2cm,B=45°,若用正弦定理解此三角形時有兩個解,則x的取值范圍是______.

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