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（05年遼寧卷）（12分）

已知函數．設數列滿足，，數列滿足

，…，

(Ⅰ)用數學歸納法證明；(Ⅱ)證明 ．

（06年遼寧卷）與方程的曲線關于直線對稱的曲線的方程為（　　）

Ａ．            Ｂ．

Ｃ．         Ｄ．

（07年遼寧卷）（14分）

已知正三角形的三個頂點都在拋物線上，其中為坐標原點，設圓是的內接圓（點為圓心）

（I）求圓的方程；

（II）設圓的方程為，過圓上任意一點分別作圓的兩條切線，切點為，求的最大值和最小值．

（05年遼寧卷）（12分）

函數在區間內可導，導函數是減函數，且．設，是曲線在點處的切線方程，并設函數．

         （Ⅰ）用、、表示m；

         （Ⅱ）證明：當，；

（Ⅲ）若關于x的不等式在上恒成立，其中a、b為實數，求b的取值范圍及a與b所滿足的關系．

（07年遼寧卷文）展開式中含的整數次冪的項的系數之和為　　　　（用數字作答）．