題目列表(包括答案和解析)
如圖所示是一份統計圖表，根據此圖表得到的以下說法中，正確的是
(1)這幾年人民生活水平逐年得到提高；
(2)人民生活費收入增長最快的一年是2000年；
(3)生活價格指數上漲速度最快的一年是2001年；
(4)雖然2002年生活費收入增長是緩慢的，但由于生活價格指數也略有降低，因而人民生活有較大的改善．
A．1項
B．2項
C．3項
D．4項
如圖所示是一份統計圖表，根據此圖表得到的以下說法中，正確的是
[ ]
(1)這幾年人民生活水平逐年得到提高；
(2)人民生活費收入增長最快的一年是2001年；
(3)生活價格指數上漲速度最快的一年是2001年；
(4)雖然2002年生活費收入增長最緩慢，但由于生活價格指數也略有降低，因而人民生活有較大的改善．
如圖所示是一份統計圖表，根據此圖表得到的以下說法中，正確的是
[
]
(1)
這幾年人民生活水平逐年得到提高；(2)
人民生活費收入增長最快的一年是2001年；(3)
生活價格指數上漲速度最快的一年是2001年；(4)
雖然2002年生活費收入增長最緩慢，但由于生活價格指數也略有降低，因而人民生活有較大的改善．|
A ．1項 |
B ．2項 |
|
C ．3項 |
D ．4項 |
下圖最左邊的幾何體由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得．現用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是
A．(1)(2)
B．(1)(3)
C．(1)(4)
D．(1)(5)
已知遞增等差數列
滿足：
，且
成等比數列．
（1）求數列的通項公式
；
（2）若不等式
對任意
恒成立，試猜想出實數
的最小值，并證明．
【解析】本試題主要考查了數列的通項公式的運用以及數列求和的運用。第一問中，利用設數列公差為
，
由題意可知
，即
，解得d，得到通項公式，第二問中，不等式等價于
，利用當
時，
；當
時，
；而
，所以猜想，的最小值為
然后加以證明即可。
解：（1）設數列公差為，由題意可知，即，
解得
或
（舍去）． …………3分
所以，
． …………6分
（2）不等式等價于，
當時，；當時，；
而，所以猜想，的最小值為． …………8分
下證不等式
對任意恒成立．
方法一：數學歸納法．
當時，
，成立．
假設當
時，不等式
成立，
當
時，
，
…………10分
只要證 
，只要證 
，
只要證 
，只要證 
，
只要證 
，顯然成立．所以，對任意，不等式恒成立．…14分
方法二：單調性證明．
要證
只要證 
，
設數列
的通項公式
， …………10分
， …………12分
所以對
，都有
，可知數列為單調遞減數列．
而
，所以
恒成立，
故的最小值為．
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