解：（1）OA=1，OC=2

則A點坐標為（0，1），C點坐標為（2，0）

設直線AC的解析式為y=kx+b

解得

直線AC的解析式為··················· 2分

（2）或

（正確一個得2分）························· 8分

（3）如圖，設

過點作于F

由折疊知

或2··········· 10分

在直角坐標系xOy中，設點A（0，t），點Q（t，b）（t，b均為非零常數）．平移二次函數y=-tx²的圖象，得到的拋物線F滿足兩個條件：①頂點為Q；②與x軸相交于B，C兩點（|OB|＜|OC|）．連接AB．
（1）是否存在這樣的拋物線F，使得|OA|²=|OB|•|OC|？請你作出判斷，并說明理由；
（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=，求拋物線F對應的二次函數的解析式．

在直角坐標系xOy中，設點A（0，t），點Q（t，b）。平移二次函數的圖象，得到的拋物線F滿足兩個條件：①頂點為Q；②與x軸相交于B，C兩點（OB<OC），連結A，B。

（1）是否存在這樣的拋物線F，使得？請你做出判斷，并說明理由；

（2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=，求拋物線F對應的二次函數的解析式。