已知函數的圖象，它與y軸的交點為（），它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為（x₀，3），（x₀+2π，-3）．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求這個函數的單調遞增區間和對稱中心．
（3）該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？