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P（）是平面上的一個點，設事件A表示“”,其中為實常數．

（1）若均為從0，1，2，3，4五個數中任取的一個數，求事件A發生的概率；

（2）若均為從區間[0，5）任取的一個數，求事件A發生的概率．

【解析】本試題考查了幾何概型和古典概型結合的一道綜合概率計算試題。首先明確區域中的所有基本事件數或者區域表示的面積，然后分別結合概率公式求解得到。

甲、乙兩人獨立地破譯1個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為和，求（1）恰有1人譯出密碼的概率；

（2）若達到譯出密碼的概率為，至少需要多少個乙這樣的人？

【解析】第一問中，考慮兩種情況，是甲乙中的那個人譯出密碼，然后利用互斥事件概率公式相加得到。

第二問中，利用間接法n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為．可以得到結論。

解：設“甲譯出密碼”為事件A；“乙譯出密碼”為事件B，則．

（1） ………………5分

（2）n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為．

．解得．

達到譯出密碼的概率為99/100，至少需要17人.

獨立重復試驗中，某事件恰好發生k次的概率公式為，它與的展開式中第   項系數及其類似，此時a=    ,b=    ,x=    .