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2.結論 ⑴焦半徑:①橢圓:, ,②拋物線: ⑵弦長公式: , 注:(Ⅰ)焦點弦長:①橢圓:,②拋物線:=x1+x2+p=,:①橢圓.雙曲線:,②拋物線:2p. ⑶過兩點的橢圓.雙曲線標準方程可設為: (同時大于0時表示橢圓.時表示雙曲線), ⑷橢圓中的結論:①內接矩形最大面積 :2ab, ②P.Q為橢圓上任意兩點.且OP0Q.則 , ③橢圓焦點三角形:<Ⅰ>..(),<Ⅱ>.點 是內心.交于點.則 , ④當點與橢圓短軸頂點重合時最大, ⑸雙曲線中的結論: ①雙曲線的漸近線:, ②共漸進線的雙曲線標準方程為為參數(shù).≠0), ③雙曲線焦點三角形:<Ⅰ>..(),<Ⅱ>.P是雙曲線-=1(a>0.b>0)的左(右)支上一點.F1.F2分別為左.右焦點.則△PF1F2的內切圓的圓心橫坐標為, ④雙曲線為等軸雙曲線漸近線為漸近線互相垂直, (6)拋物線中的結論: ①拋物線y2=2px的焦點弦AB性質:<Ⅰ>. x1x2=,y1y2=-p2, <Ⅱ>. ,<Ⅲ>.以AB為直徑的圓與準線相切,<Ⅳ>.以AF為直徑的圓與軸相切,<Ⅴ>.. ②拋物線y2=2px內結直角三角形OAB的性質: <Ⅰ>. , <Ⅱ>.恒過定點, <Ⅲ>.中點軌跡方程:,<Ⅳ>..則軌跡方程為:,<Ⅴ>. . ③拋物線y2=2px.對稱軸上一定點.則: <Ⅰ>.當時.頂點到點A距離最小.最小值為,<Ⅱ>.當時.拋物線上有關于軸對稱的兩點到點A距離最小.最小值為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的焦點在x軸上,中心在原點,離心率e=
3
3
,直線l:y=x+2與以原點為圓心,橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2,點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點,設直線MA1、MA2的斜率分別為kMA1kMA2,證明kMA1kMA2為定值;
(Ⅲ)設橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
,A1、A2為長軸兩個端點,M為橢圓上異于A1、A2的點,kMA1kMA2分別為直線MA1、MA2的斜率,利用上面(Ⅱ)的結論得kMA1kMA2=
 
(只需直接填入結果即可,不必寫出推理過程).

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已知橢圓C的焦點在x軸上,中心在原點,離心率e=
3
3
,直線l:y=x+2與以原點為圓心,橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2,點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點,設直線MA1、MA2的斜率分別為KMA1、KMA2,證明KMA1•KMA2為定值;
(Ⅲ)設橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
,A1、A2為長軸兩個端點,M為橢圓上異于A1、A2的點,KMA1、KMA2分別為直線MA1、MA2的斜率,利用上面(Ⅱ)的結論得KMA1•KMA2=
-
b
a
-
b
a
(只需直接填入結果即可,不必寫出推理過程).

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已知橢圓C的焦點在x軸上,中心在原點,離心率e=
3
3
,直線l:y=x+2與以原點為圓心,橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2,點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點,設直線MA1、MA2的斜率分別為kMA1kMA2,證明kMA1kMA2為定值;
(Ⅲ)設橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
,A1、A2為長軸兩個端點,M為橢圓上異于A1、A2的點,kMA1kMA2分別為直線MA1、MA2的斜率,利用上面(Ⅱ)的結論得kMA1kMA2=______(只需直接填入結果即可,不必寫出推理過程).

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