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13.數列{an}的前n項和為Sn.且a1=1.an+1=Sn.n=1,2,3.-.求: (Ⅰ)a2.a3.a4的值及數列{an}的通項公式, (Ⅱ)a2+a4+a6+-+a2n的值. 解:(Ⅰ)由a1=1.an+1=Sn.n=1,2,3.-.得 a2=S1=a1=. a3=S2=(a1+a2)=. a4=S3=(a1+a2+a3)=. 由an+1-an=(Sn-Sn-1)=an(n≥2). 得an+1=an(n≥2) 又a2=.所以an=()n-2(n≥2). 所以.數列{an}的通項公式為 an= 可知.a2.a4.-.a2n.是首項為.公比為()2.項數為n的等比數列.所以a2+a4+a6+-+a2n=·=[()2n-1]. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,an1=2Sn(nN*)則數列{an}

A.是等差數列但不是等比數列 B.是等比數列但不是等差數列

C.既是等差數列又是等比數列 D.既不是等差數列又不是等比數列

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數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,an1=2Sn(nN*)則數列{an}

A.是等差數列但不是等比數列 B.是等比數列但不是等差數列

C.既是等差數列又是等比數列 D.既不是等差數列又不是等比數列

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數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,3tSn-(2t+3)Sn-1=3t,其中t>0,n∈N*,n≥2.

(1)求證:數列{an}是等比數列;

(2)設數列{an}的公比為f(t),數列{bn}滿足b1=1,bn(n≥2),求{bn}的通項公式;

(3)記Tn=b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2n+1,求證:Tn

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數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,an+1Sn,n=1,2,3,……,求

(Ⅰ)a2,a3,a4的值及數列{an}的通項公式;

(Ⅱ)a2+a4+a6+…+a2n的值.

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數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,an+1Sn,n=1,2,3,….求:

(1)a2,a3,a4的值及數列{an}的通項公式;

(2)a2+a4+a6+…+a2n的值.

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同步練習冊答案
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