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某商場現有甲廠家生產的2種型號的電視機和乙廠家生產的3種型號的電視機各1臺，現要將這5臺電視機排成一列進行展銷，要求同一廠家生產的電視機排在一起，不同的排列方法共有多少種

為倡導低碳生活，某節能產品生產廠家擬舉行消費者購買產品獲補貼的優惠活動，若廠家投放A、B兩種型號產品的價值分別為a、b萬元，則消費者購買產品獲得相應的補貼分別為

1

10

a，mlnb(b+1)萬元（m＞0且為常數）．已知廠家把總價值為10萬元的A、B兩種型號的產品投放到市場，且A、B兩種型號的投放金額都不低于1萬元．（精確到0.1，參考數據：ln4=1.4）
（1）設投放B型產品的金額為x萬元，請你將這次活動中消費者得到的總補貼表示為x的函數，并求其定義域；
（2）當m=

2

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時，當投放B型產品的金額為多少萬元時，消費者得到的總補貼最多，并求出最大值．

某廠家研發甲、乙兩種產品準備試產，經調研，生產甲產品需固定成本100萬元，每生產一件產品，成本增加1萬元，每件銷售價格p（萬元/件）與產量x（件）滿足關系p=25-

1

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x；乙產品的利潤L（萬元）與成本t（萬元）的關系為L=

0，0≤t≤4 80lnt，4＜t≤100.

現有資金200萬元，所生產的產品都能銷售出去，并且甲產品必須生產．
（I）要使甲產品的利潤最大，應生產甲產品多少件；
（Ⅱ）若資金全部投入生產，如何分配對甲、乙的投資，能使廠家獲得的利潤最大？

某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品，若該商品的零售價定為p元，則銷售量Q（單位：件）與零售價p（單位：元）有如下關系Q=8300-170p-p²．問該商品零售價定為多少元時，毛利潤L最大，并求出最大毛利潤．

（2010•湖北模擬）美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件與促銷費用x萬元（x≥0）滿足P=3-

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x+k

（k為常數），如果不搞促銷活動，該產品的銷售只能是一萬件，已知生產該產品的固定投入是10萬元，每生產1萬件該產品需要再投入2萬元，產品的銷售價格定為該產品的平均成本（不含促銷費用）的2倍．
（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．