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(本小題滿(mǎn)分10分).選修4－1：幾何證明選講

在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

（1）求證： ；（5分）

（2）若AC=3，求的值。（5分）

(本小題滿(mǎn)分10分)選修4－1：幾何證明選講

如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過(guò)點(diǎn)A作直線BI的垂線，垂足為H，點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn).

(Ⅰ)求證：四點(diǎn)A，I，H，E共圓；

(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度數(shù).

（本小題滿(mǎn)分10）選修4－1：幾何證明選講

    如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

（1）證明：；

（2）N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)。過(guò)B點(diǎn)的切

     線交直線ON于K。證明：∠OKM = 90°.

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已知ABC中，AB=AC,  D是 ABC外接圓劣弧AC弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A,C重合），延長(zhǎng)BD至E。

（1）         求證：AD的延長(zhǎng)線平分CDE；

（2）         若BAC=30°，ABC中BC邊上的高為2+，求ABC外接圓的面積。