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（2010?武漢二模）在探究某種筆的彈跳問(wèn)題時(shí)，建立以下簡(jiǎn)化模型進(jìn)行研究．
把筆分為輕質(zhì)彈簧、圓筒和直桿三部分，薄擋板P固定在直桿上，輕質(zhì)彈簧的兩端分別固定在圓筒頂部和薄擋板P上，質(zhì)量為M的圓筒可沿直桿無(wú)摩擦滑動(dòng)，直桿和擋板P的總質(zhì)量為m．開(kāi)始時(shí)將筆直立于水平桌面，在桌面上方的矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶正電的擋板P非常靠近電場(chǎng)的上邊界，擋板P與周圍物體絕緣接觸，受到的電場(chǎng)力與筆的重力大小相等．向上移動(dòng)圓筒使彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)擋板P剛好與圓筒底部接觸，如圖甲所示．現(xiàn)用力緩慢向下壓圓筒，使圓筒底部恰好與水平桌面接觸，此過(guò)程中壓力做功為W，如圖乙所示．撤除壓力，圓筒彈起并與擋板P碰撞，兩者一起上升到最大高度后自由落下，此后直桿在桌面上多次跳動(dòng)．
假設(shè)圓筒與擋板P每次碰撞結(jié)束時(shí)均具有相同速度，碰撞時(shí)間均忽略不計(jì)．直桿與桌面每次碰撞后均不反彈，直桿始終保持豎直狀態(tài)．不計(jì)一切摩擦與空氣阻力，重力加速度大小為g，求：
（1）直桿第一次上升的最大高度h₁；
（2）直桿運(yùn)動(dòng)的總路程h．

（1）有以下說(shuō)法：
A．在“探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，為減小偶然誤差，應(yīng)測(cè)出單擺作n次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用T=

t

n

求出單擺的周期
B．如果質(zhì)點(diǎn)所受的合外力總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
C．在同種均勻介質(zhì)中傳播的聲波，頻率越高，波長(zhǎng)越短
D．圖1振蕩電路中的電容器正處于放電狀態(tài)
E．X射線是比紫外線頻率低的電磁波
F．只有波長(zhǎng)比障礙物的尺寸小的時(shí)候才會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
其中正確的是．

（2）如圖2所示，波源S從平衡位置開(kāi)始上下（Y軸方向）振動(dòng)，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波向右傳播，經(jīng)過(guò)0.1S后，P點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，已知SP=2m，若以P點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)刻作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，圖3為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法正確的是
A．波源S最初是向上振動(dòng)
B．該簡(jiǎn)諧波的波速為20m/s
C．該波的周期為0.4s
D．該波的波長(zhǎng)為20m
（3）如圖4所示，將刻度尺直立在裝滿某種透明液體的寬口瓶中（液體未漏出），從刻度尺上A、B兩點(diǎn)射出的光線AC和BC在C點(diǎn)被折射和反射后都沿直線CD傳播，已知刻度尺上相鄰兩根長(zhǎng)刻度線間的距離為1cm，刻度尺右邊緣與寬口瓶右內(nèi)壁間的距離d=2.5cm，求，瓶?jī)?nèi)液體的折射率n（可保留根號(hào)）．