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（2008•白下區(qū)二模）計算：

9a2b

-b

a2 b

(a≥0，b＞0)．

（2008•白下區(qū)二模）已知∠MAN=30°，點O在AN上，以O(shè)為圓心，6為半徑作⊙O，交AN于B、C兩點．
（1）如圖①，當(dāng)⊙O與AM相切于點D時，求線段AB的長；
（2）如圖②，當(dāng)⊙O以與AM相交于D、E兩點，且∠DOE=90°時，求線段AB的長．

（2008•白下區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0〕，C（0，4〕，M是OA的中點，點P在BC邊上運動．
（1）當(dāng)PO=PM時，點P的坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)△OPM是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)．

（2008•白下區(qū)二模）對于反比例函數(shù)y=-

3

x

，下列說法正確的是（　　）

（2008•白下區(qū)二模）如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0〕，B（3，4〕，C（0，4〕．點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向A運動，同時點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點Q作 QD丄x軸，垂足為點D，交AC于點E．
（1）求△APE的面積S與運動時間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的 取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時，S的值最大；
（3）是否存在點P，使得△APE為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．