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4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一個最高分和一個最低分后.所剩數據的平均值和方差分別為 9.4, 0.016 9.5, 0.016 答案:D, 解析:7個數據中去掉一個最高分和一個最低分后.余下的5個數為:9.4, 9.4, 9.6, 9.4, 9.5. 則平均數為:.即. 方差為: 即 .故選D. 點評:一定要根據實際的題意解決問題.并還原實際情景. 題型3:頻率分布直方圖與條形圖例5．為檢測,某種產品的質量,抽取了一個容量為30的樣本,檢測結果為一級品5件,而極品8件,三級品13件,次品14件. (1)列出樣本頻率分布表; (2)畫出表示樣本頻率分布的條形圖; (3)根據上述結果,估計辭呈商品為二極品或三極品的概率約是多少解析:(1)樣本的頻率分布表為產品頻數頻率一級晶 5 0．17 二級晶 8 0．27 三級晶 13 0．43 次品 4 0．13 (2)樣本頻率分布的條形圖為: (3)此種產品為二極品或三極品的概率約為0.27+0.43=0.7. 點評:條形圖中縱坐標一般是頻數或頻率. 例6．為了了解某地區高三學生的身體發育情況.抽查了該地區100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下: 根據上圖可得這100名學生中體重在的學生人數是 (A)20 (B)30 (C)40 (D)50 答案:C, 解析:根據運算的算式:體重在學生的累積頻率為2×0.03+2×0.05+2×0.05+2×0.07=0.4.則體重在學生的人數為0.4×100=40. 點評:熟悉頻率.頻數.組距間的關系式. 例7．某中學對高三年級進行身高統計.測量隨機抽取的40名學生的身高.其結果如下分組［140.145) ［145.150) ［150.155) ［155.160) ［160.165) ［165.170) ［170.175) ［175.180) 合計人數 1 2 5 9 13 6 3 1 40 (1)列出頻率分布表, (2)畫出頻率分布直方圖, (3)估計數據落在［150.170］范圍內的概率. 解析:(1)根據題意可列出頻率分布表: 分值頻數頻率［140.145］ 1 0.025 ［145.150］ 2 0.050 ［150.155］ 5 0.125 ［155.160］ 9 0.225 ［160.165］ 13 0.325 ［165.170］ 6 0.15 ［170.175］ 3 0.075 ［175.180］ 1 0.025 合計 40 1.00 (2)頻率分布直方圖如下: (3)數據落在［150.170］范圍內的概率約為0.825. 題型4:莖葉圖例8．觀看下面兩名選手全壘打數據的莖葉圖.對他們的表現進行比較. 1961年揚基隊外壘手馬利斯打破了魯斯的一個賽季打出60個全壘打的記錄.下面是揚基隊的歷年比賽中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖: 魯斯馬利斯 0 8 1 3 4 6 5 2 2 3 6 8 5 4 3 3 9 9 7 6 6 1 1 4 9 4 4 5 0 6 1 解析:魯斯的成績相對集中.穩定在46左右,馬利斯成績相對發散.成績穩定在26左右. 題型5:線性回歸方程例9．由施肥量x與水稻產量y試驗數據的關系.畫出散點圖.并指明相關性. 解析:散點圖為: 通過圖象可知是正相關. 例10．在某種產品表面進行腐蝕線實驗.得到腐蝕深度y與腐蝕時間t之間對應的一組數據: 時間t(s) 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 深度y(m) 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 (1)畫出散點圖, (2)試求腐蝕深度y對時間t的回歸直線方程. 略解:(1)散點圖略.呈直線形. (2)經計算可得 =46.36.=19.45.=36750.=5442.=13910. B==0.3. A=-b=19.45-035.542. 故所求的回歸直線方程為=0.3t+5.542. 題型6:創新題例11．把容量為100的某個樣本數據分為10組.并填寫頻率分布表.若前七組的累積頻率為0.79.而剩下三組的頻數成公比大于2的整數等比數列.則剩下三組中頻數最高的一組的頻數為 . 答案:16 點評:已知前七組的累積頻率為0.79.而要研究后三組的問題.因此應先求出后三組的頻率之和為1-0.79=0.21.進而求出后三組的共有頻數.或者先求前七組共有頻數后.再計算后三組的共有頻數.由已知知前七組的累積頻數為0.79×100=79.故后三組共有的頻數為21.依題意=21.a1(1+q+q2)=21.∴a1=1.q=4.∴后三組頻數最高的一組的頻數為16.此題剖析只按第二種思路給出了解答.你能按第一種思路來解嗎? 例12．某班學生在一次數學考試中成績分布如下表: 分數段［0.80) ［80.90) ［90.100) 人數 2 ) 5 6 分數段［100.110) ［110.120 ［120.130) 人數 8 12 6 分數段［130.140) ［140.150) 人數 4 2 那么分數在［100.110)中的頻率和分數不滿110分的累積頻率分別是 . . 解析:由頻率計算方法知:總人數=45. 分數在［100.110)中的頻率為 =0.178≈0.18. 分數不滿110分的累積頻率為=≈0.47. 答案:0.18 0.47 【查看更多】

在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分數如下:

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均值和方差分別為( )

A.9.4,0.484 B.9.4,0.016

C.9.5,0.04 D.9.5,0.016

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在一次歌手大獎賽上,七位評委為某歌手打出的分數如下:

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均值和方差分別為（）

A.9.4,0.484 B.9.4,0.016 C.9.5,0.04 D.9.5,0.016

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在一次歌手大獎賽上,七位評委為歌手打出的分數如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數據的平均值和方差分別為____________.