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(本小題滿分12分)   

甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)．每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，沒(méi)有平局，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為。

(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：

(2)設(shè)在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

本小題滿分12分）

象棋比賽中，勝一局得2分，負(fù)一局得0分，和棋一局得1分，在甲對(duì)乙的每局比賽中，甲勝、負(fù)、和的概率依次為0.5，0.3，0.2.現(xiàn)此二人進(jìn)行兩局比賽，得分累加。

（I）求甲得2分的概率；  

（II）記甲得分為的分布列和期望。

（本小題滿分12分）
某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊(duì)，要求選拔過(guò)程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過(guò)程相互獨(dú)立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。
（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；
（2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后合格的概率；
（3）設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率；

（本小題滿分12分）

某校選拔若干名學(xué)生組建數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊(duì)，要求選拔過(guò)程分前后兩次進(jìn)行，當(dāng)?shù)谝淮芜x拔合格后方可進(jìn)入第二次選拔，兩次選拔過(guò)程相互獨(dú)立。根據(jù)甲、乙、丙三人現(xiàn)有的水平，第一次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。第二次選拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次為，，。

（1）求第一次選拔后甲、乙兩人中只有甲合格的概率；

（2）分別求出甲、乙、丙三人經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后合格的概率；

（3）設(shè)甲、乙、丙經(jīng)過(guò)前后兩次選拔后恰有兩人合格的的概率；

（本小題滿分12分）在某次足球比賽中，甲、乙、丙三隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)），共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得1分，輸者得0分，沒(méi)有平局；在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為．

（Ⅰ）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；

（Ⅱ）求三隊(duì)得分相同的概率；

（Ⅲ）求甲不是小組第一的概率．