已知二次函數f（x）=ax2+bx+3是偶函數，且過點（-1，4），函數g（x）=x+4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（2x）+g（2x+1）的值域；
（3）定義在[p，q]上的一個函數m（x），用分法T：p=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=q將區間[p，q]任意劃分成n個小區間，如果存在一個常數M＞0，使得不等式|m（x1）-m（x0）|+|m（x2）-m（x1）|+…+|m（xi）-m（xi-1）|+…+|m（xn）-m（xn-1）|≤M恒成立，則稱函數m（x）為在[p，q]上的有界變差函數．試判斷函數f（x）是否為在[1，2]上的有界變差函數？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．
