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若向量

m

=(

3

sinωx，0)

n

=(cosωx，-sinωx)(ω＞0)，在函數f(x)=

m

•(

m

+

n

)+t的圖象中，對稱中心到對稱軸的最小距離為

π

4

，且當x∈[0，

π

3

]時，f(x)的最大值為1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間．

已知向量

m

=(2cos

x

2

，1)，

n

=(sin

x

2

，1)(x∈R)，設函數f(x)=

m

•

n

-1．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若f(A)=

5

13

，f(B)=

3

5

，求f（A+B）的值．

已知向量

m

=(2cosx，1)，向量

n

=(cosx，

3

sin2x)，函數f(x)=

m

•

n

+

2010

1+cot2x

+

2010

1+tan2x

．
（1）化簡f（x）的解析式，并求函數的單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為

3

2

，求

1005(a+c)

sinA+sinC

的值．