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11．已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn. 且滿足a3·a4＝117.a2+a5＝22. (1)求通項an, (2)若bn＝.數列{bn}是等差數列.求非零常數c. [解析] (1){an}為等差數列 ∴a3+a4＝a2+a5＝22.又a3·a4＝117. 解得a3＝9.a4＝13(∵d＞0.a3＝13.a4＝9舍去)． ∴.∴.∴an＝4n-3. 知Sn＝·n＝2n2-n. ∴bn＝＝.∴b1＝.b2＝.b3＝. ∵{bn}是等差數列.2b2＝b1+b3,2·＝+. 解得c＝-(c＝0舍去)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知公差大于零的等差數列an的前n項和為Sn，且滿足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數列an的通項公式an；
（2）若數列bn是等差數列，且bn=
Sn
n+c
，求非零常數c；
（3）若（2）中的bn的前n項和為Tn，求證：2Tn-3bn-1＞
64bn
(n+9)bn+1
．

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已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和Sn，且滿足：a2•a4=65，a1+a5=18．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比數列的連續三項，求i值；
（3）是否存在常數k，使得數列{
Sn+kn
}為等差數列，若存在，求出常數k；若不存在，請說明理由．

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已知公差大于零的等差數列an的前n項和為Sn，且滿足a1a6=21，S6=66．
（Ⅰ）求數列an的通項an；
（Ⅱ）若數列bn使bn=xan+3，求數列bn前n項之和Tn；
（Ⅲ）若數列cn是等差數列，且cn=
Snn+p
，求非零常數p．

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已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若數列{bn}是等差數列，且bn=
Snn+c
，求非零常數c．

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已知公差大于零的等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a3•a4=117，a2+a5=22，
（1）求通項an；
（2）若數列{bn}滿足bn=
Snn+c
，是否存在非零實數c，使得{bn}為等差數列？若存在，求出c的值，若不存在，說明理由．

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