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14.已知f(x)=ax2+bx+c] ①若f>0對x∈R成立, ②若f(x)有且只有一個零點.則g(x)必有兩個零點, ③若方程f(x)=0有兩個不等實根.則方程g(x)=0不可能無解. 其中真命題的個數是 個. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

4、已知函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數,那么g(x)=ax3+bx2+cx是(  )

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已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a>0)和一次函數g(x)=kx+m(k≠0),則“f(-
b
2a
)<g(
b
2a
)
”是“這兩個函數的圖象有兩個不同交點”的(  )
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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已知函數f(x)=ax2+bx+c(a>0,bc≠0),,F(x)=
f(x)x>0
-f(x)x<0.

(Ⅰ)若函數f(x)的最小值是f(-1)=0,且f(0)=1,求F(2)+F(-2)的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,f(x)>x+k在區間[-3,-1]恒成立,試求k的取值范圍;
(Ⅲ)令g(x)=2ax+b,若g(1)=0,又f(x)的圖象在x軸上截得的弦的長度為m,且 0<m≤2,試確定c-b的符號.

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已知函數f(x)=ax2+bx+c(a>0且bc≠0).
(1)若|f(0)|=|f(1)|=|f(-1)|=1,試求f(x)的解析式;
(2)令g(x)=2ax+b,若g(1)=0,又f(x)的圖象在x軸上截得的弦的長度為l,且0<|x1-x2|≤2,試確定c-b的符號.

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已知函數f(x)=ax2+bx+c (
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≤a≤1)的圖象過點A(0,1)且直線2x+y-1=0與y=f(x)圖象切于A點.
(1)求b與c的值;
(2)設f(x)在[1,3]上的最大值與最小值分別為M(a)、N(a)、g(x)=M(a)-N(a),若g(a)=2,求實數a的值.

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同步練習冊答案
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