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在平面直角坐標系中，對其中任何一向量X=（x₁，x₂），定義范數||X||，它滿足以下性質：（1）||X||≥0，當且僅當X為零向量時，不等式取等號；（2）對任意的實數λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此處點乘號為普通的乘號）；（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．應用類比的方法，我們可以給出空間直角坐標系下范數的定義，現有空間向量X=（x₁，x₂，x₃），下面給出的幾個表達式中，可能表示向量X的范數的是（把所有正確答案的序號都填上）
（1）

x12

+2x₂²+x₃²（2）

2x2-x22+x32

 （3）

x12+x22+x32+2

  （4）

x12+x22+x32

．

在平面直角坐標系中，對其中任何一向量，定義范數，它滿足以下性質：⑴，當且僅當為零向量時，不等式取等號；⑵對任意的實數， （注：此處點乘號為普通的乘號）；⑶．應用類比的方法，我們可以給出空間直角坐標系下范數的定義，現有空間向量，下面給出的幾個表達式中，可能表示向量的范數的是

               （把所有正確答案的序號都填上）

⑴⑵   ⑶  ⑷

 

在邊長是2的正方體-中，分別為

的中點. 應用空間向量方法求解下列問題.

(1)求EF的長

(2)證明：平面；

(3)證明: 平面.