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已知..求的范圍. 解:設2α-β=A..則2α-β=β.比較兩邊的系數得A=.B=,∴2α-β=+.從而可求得-π<2α-β<π/6. 思維點撥:解決此類問題要用待定系數法.千萬不能先由條件得出α.β的范圍.再求2α-β的范圍比實際范圍要大. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題:“x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命題,
(1)求實數m的取值集合B;
(2)設不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集為A,若x∈A是x∈B的充分不必要條件,求a的取值范圍。

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已知函數處取得極值2 ,

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)設A是曲線上除原點O外的任意一點,過OA的中點且垂直于軸的直線交曲線于點B,試問:是否存在這樣的點A,使得曲線在點B處的切線與OA平行?若存在,求出點A的坐標;若不存在,說明理由;

(Ⅲ)設函數,若對于任意的,總存在,使得,求實數的取值范圍。

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已知函數處取得極值2 ,

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)設A是曲線上除原點O外的任意一點,過OA的中點且垂直于軸的直線交曲線于點B,試問:是否存在這樣的點A,使得曲線在點B處的切線與OA平行?若存在,求出點A的坐標;若不存在,說明理由;

(Ⅲ)設函數,若對于任意的,總存在,使得,求實數的取值范圍。

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仔細閱讀下面問題的解法:

設A=[0,1],若不等式21x+a>0在A上有解,求實數a的取值范圍.

解:令f(x)=21x+a,因為f(x)>0在A上有解。

=2+a>0a>-2

學習以上問題的解法,解決下面的問題,已知:函數f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).

①求f(x)的反函數f-1(x)及反函數的定義域A;

②設B=,若A∩B≠,求實數a的取值范圍.

 

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仔細閱讀下面問題的解法:
設A=[0,1],若不等式21-x+a>0在A上有解,求實數a的取值范圍.
解:令f(x)=21-x+a,因為f(x)>0在A上有解。

=2+a>0a>-2
學習以上問題的解法,解決下面的問題,已知:函數f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).
①求f(x)的反函數f-1(x)及反函數的定義域A;
②設B=,若A∩B≠,求實數a的取值范圍.

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