在邊長為a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B－AD－C后，使，這時二面角B－AD－C的大小為

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在邊長為a的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B－AD－C后，使，這時二面角B－AD－C的大小為

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如圖所示，在邊長為12的正方形ADD₁A₁中，點B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁D₁、AD₁于點B₁、P，作CC₁∥AA₁，分別交A₁D₁、AD₁于點C₁、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得DD₁與AA₁重合，構成如圖所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）求證：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求四棱錐A-BCQP的體積；
（3）求二面角A-PQ-C的大小．