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例1在△ABC中.已知cosA =.sinB =.則cosC的值為----(A) A B C D 解:∵C = p - ∴cosC = - cos 又∵AÎ ∴sinA = 而sinB = 顯然sinA > sinB ∴A > B 即B必為銳角 ∴ cosB = ∴cosC = - cos = sinAsinB - cosAcosB = 例2在△ABC中.ÐC>90°.則tanAtanB與1的關系適合------(B) A tanAtanB>1 B tanAtanB>1 C tanAtanB =1 D不確定 解:在△ABC中 ∵ÐC>90° ∴A, B為銳角 即tanA>0, tanB>0 又:tanC<0 于是:tanC = -tan(A+B) = <0 ∴1 - tanAtanB>0 即:tanAtanB<1 又解:在△ABC中 ∵ÐC>90° ∴C必在以AB為直徑的⊙O內 C’ 過C作CD^AB于D.DC交⊙O于C’. 設CD = h.C’D = h’.AD = p.BD = q. p q B 則tanAtanB 例3已知.... 求sin的值 解:∵ ∴ 又 ∴ ∵ ∴ 又 ∴ ∴sin = -sin[p + ] = 例4已知sina + sinb = .求cosa + cosb的范圍 解:設cosa + cosb = t. 則2 + 2 = + t2 ∴2 + 2cos = + t2 即 cos = t2 - 又∵-1≤cos≤1 ∴-1≤t2 -≤1 ∴≤t≤ 例5設a.bÎ(,).tana.tanb是一元二次方程的兩個根.求 a + b 解:由韋達定理: ∴ 又由a.bÎ(,)且tana.tanb < 0 (∵tana+tanb<0, tanatanb >0) 得a + bÎ ∴a + b = 例6 已知sin =.求sin的值 解:∵sin = 即:sin a + cos a = ① 又∵0<<1.0<a<p ∴sina>0, cosa<0 令a = sin = - sina + cosa 則 a<0 由①得:2sinacosa = 例7 已知2sin = 1 .求cos的值 解:將已知條件化簡得:2sin a + cos a = 1 ① 設cos = a , 則 a = cos a - sin a ② ①②聯立得: ∵sin2a + cos2a = 1 ∴ ∴5a2 + 2a - 7 = 0, 解之得:a1 = , a2 = 1(否則sina = 0, 與0<a<p不符) ∴cos = 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，已知cosA=，sinB=，則cosC的值為

[     ]

A.
B.
C.或
D.-或

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在△ABC中，已知cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，則cosC的值為（　　）
A、
16
65
B、
56
65
C、
16
65
或
56
65
D、-
16
65

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在△ABC中，已知cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，則cosC的值為（　　）
A．
16
65
B．
56
65
C．
16
65
或
56
65
D．-
16
65

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在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的對應邊，①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函數；�、谌鬭2-b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；�、踓osC+sinC的最小值為-
2
；�、苋鬰osA=cosB，則A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=
3π
4
，其中正確命題的序號是
 
．

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在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的對應邊，①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函數；�、谌鬭2-b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；�、踓osC+sinC的最小值為-
2
；　④若cosA=cosB，則A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=
3π
4
，其中正確命題的序號是______．

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