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(本小題滿分14分)如圖，在三棱柱中，每個側面均為正方形，為底邊的中點，為側棱的中點，與的交點為.

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面.

(本小題滿分14分)如圖，在三棱柱中，每個側面均為正方形，為底邊的中點，為側棱的中點，與的交點為.

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面.

(本小題滿分14分)如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC，點D是BC的中點.

（1）求證：A₁B//平面ADC₁；

（2）如果點E是B₁C₁的中點，求證：平面平面BCC₁B₁.

(本小題滿分14分)

  如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D是棱BC的中點，求證：

(1)AD⊥C₁D；

(2)A₁B∥平面ADC₁．

本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，，，，點、分別是、的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）證明：平面平面；

（Ⅲ）求多面體A₁B₁C₁BD的體積V.