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設函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜)．若將f(x)的圖像沿x軸向右平移個單位長度，得到的圖像經過坐標原點；若將f(x)的圖像上所有的點橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，得到的圖像經過點(，1)則

ω＝π，φ＝

ω＝2π，φ＝

ω＝，φ＝

適合條件的ω，φ不存在

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖像在y軸上的截距為1，且在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為(x₀，2)和(x₀＋3π，－2)．

(1)試求f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的倍(縱坐標不變)，然后將新的圖像沿x軸向右平移個單位長度，得到函數y＝g(x)的圖像，寫出函數y＝g(x)的解析式．