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（05年遼寧卷）已知是定義在Ｒ上的單調函數，實數，，，．若，則

    （Ａ）    （Ｂ）    （Ｃ）     （Ｄ）

（05年遼寧卷）（14分）

已知橢圓的左、右焦點分別是

、，是橢圓外的動點，滿足，

點Ｐ是線段與該橢圓的交點，點Ｔ在線段上，并且

滿足．

（Ⅰ）設為點Ｐ的橫坐標，證明 ；

（Ⅱ）求點Ｔ的軌跡Ｃ的方程；

（Ⅲ）試問：在點Ｔ的軌跡Ｃ上，是否存在點Ｍ，使△的面積．若存在，求

∠的正切值；若不存在，請說明理由．

（05年遼寧卷）已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面．給出下列的四個命題：

      ①若，，則；

②若，，則；

③若，，，則；

④若m、n是異面直線，，，，，則，

其中真命題是

    （Ａ）①和②        （Ｂ）①和③        （Ｃ）③和④        （Ｄ）①和④

（05年遼寧卷）已知雙曲線的中心在原點，離心率為．若它的一條準線與拋物線的準線重合，則該雙曲線與拋物線的交點到原點的距離是

    （Ａ）    （Ｂ）     （Ｃ）        （Ｄ）21

（05年遼寧卷）（12分）。

已知三棱錐Ｐ－ABC中，Ｅ、Ｆ分別是AC、AB的中點，

△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(Ⅰ)證明PC⊥平面PAB；

(Ⅱ)求二面角Ｐ－AB－C的平面角的余弦值；

(Ⅲ)若點Ｐ、Ａ、Ｂ、Ｃ在一個表面積為12π的球面上，

求△ABC的邊長．