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不等式法(利用基本不等式.尤其注意形如型函數) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

計算
x2+8
x2+4
的最值時,我們可以將
x2+8
x2+4
化成
x2+4+4
x2+4
=
(
x2+4
)
2
+4
x2+4
,再將分式分解成
x2+4
+
4
x2+4
,然后利用基本不等式求最值;借此,計算使得
x2+1+c
x2+c
1+c
c
對一切實數x都成立的正實數c的范圍是
[1,+∞)
[1,+∞)

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利用基本不等式求最值,下列運用正確的是(  )

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如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設花圃的寬AB為Xm,面積為Sm2
(1)求S與X的函數關系式;
(2)如果要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?
(3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積.并說明圍法;如果不能,請說明理由.

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已知函數f(x)=x-1+
12
x2-2
,試利用基本初等函數的圖象,判斷f(x)有幾個零點,并利用零點存在性定理確定各零點所在的區間(各區間長度不超過1).

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(2006•寶山區二模)給出函數f(x)=
x2+4
+tx
(x∈R).
(1)當t≤-1時,證明y=f(x)是單調遞減函數;
(2)當t=
1
2
時,可以將f(x)化成f(x)=a(
x2+4
+x)+b(
x2+4
-x)
的形式,運用基本不等式求f(x)的最小值及此時x的取值;
(3)設一元二次函數g(x)的圖象均在x軸上方,h(x)是一元一次函數,記F(x)=
g(x)
+h(x)
,利用基本不等式研究函數F(x)的最值問題.

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同步練習冊答案
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