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已知二次函數f（x）=ax²+bx+c滿足：f(-

1

4

+x)=f(-

1

4

-x)，且方程f（x）=2x的兩根為-1和

3

2

．
（1）求函數y=(

1

3

)f(x)的單調減區間；
（2）設g（x）=f（x）-mx（m∈R），若g（x）在x∈[-1，+∞）上的最小值為-4，求m的值．