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已知二次函數，為偶函數，函數的圖像與直線相切。

（1）求的解析式；

（2）若函數在上是單調減函數，求的取值范圍。

已知的最大值為，最小值為。求函數的周期、最值，并求取得最值時的之值；并判斷其奇偶性。

已知的最大值為，最小值為。求函數的周期、最值，并求取得最值時的之值；并判斷其奇偶性。

已知函數的定義域為R，對任意、有，當時。

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）判斷并證明的單調性；

（3）若對，所有的均成立，求實數

m的取值范圍。

已知函數的定義域為，對任意都滿足，當時。

（1）試判斷的奇偶性和單調性；

（2）當時，對所有的均成立，求實數的取值范圍。