的三個內角為.求當A為何值時.取得最大值.并求出這個最大值 解: 由A+B+C=π, 得 = - , 所以有cos =sin cosA+2cos =cosA+2sin =1-2sin2 + 2sin =-22+ 當sin = , 即A=時, cosA+2cos取得最大值為 [探索題]是否存在銳角α.β,使①α+2β=, ②同時成立?若存在,求出α.β,若不存在,請說明理由. 解:假設存在,由①得 由②代入上式得, 又② 是方程的兩個根,解得 . ∵α.β是銳角, ∴,tanβ=1. ,代入①得.即存在,使①②式同時成立. 【
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題目列表(包括答案和解析)
(2006
全國Ⅰ，13)已知正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為
，則側面與底面所成的二面角等于________°．
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(2006
全國Ⅱ，8)函數y=f(x)的圖象與函數
的圖象關于原點對稱，則f(x)的表達式為
[
]
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(2006
全國I，11)用長度分別為2、3、4、5、6(單位：cm)的5根細木棒圍成一個三角形(允許連接，但不允許折斷)，能夠得到的三角形的最大面積為
[
]
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(2006
全國Ⅱ，15)過點
的直線l將圓
分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k=____________．
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(2006
全國Ⅰ，19)如下圖，
、
是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段．點A、B在上，C在上，AM=MB=MN．
(1)
證明：AC⊥NB；
(2)
若∠ACB=60°，求NB與平面ABC所成角的余弦值．
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