已知函數f（x）= $數學公式$ ，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）設P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是函數f（x）圖象上的兩點且x₁＜1，x₂＞1，若直線PQ是函數f（x）圖象的切線且P、Q都是切點，求證：3＜x₂＜4；（參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設函數g（x）的定義域為D，區間I⊆D，若函數g（x）在I上可導，對任意的x₀∈I，g（x）的圖象在（x₀，g（x₀））處的切線為l，函數g（x）圖象上所有的點都在直線l上方或直線l上，則稱區間I為函數g（x）的“下線區間”．類比上面的定義，請你寫出函數“上線區間”的定義，并根據你所給的定義，判斷區間（-∞， $數學公式$ ）是否是函數f（x）的“上線區間”（不必證明）．

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設f″（x）是函數y=f（x）的導數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義（2）：設x₀為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x₀，f（x₀））對稱．
己知f（x）=x³-3x²+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數f（x）的“拐點”A的坐標，并檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱．

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對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）有如下定義：
定義（1）：設f″（x）是函數y=f（x）的導數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義（2）：設x₀為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x₀，f（x₀））對稱．
己知f（x）=x³-3x²+ax+2在x=-1處取得極大值．請回答下列問題：
（1）當x∈[0，4]時，求f（x）的最小值和最大值；
（2）求函數f（x）的“拐點”A的坐標，并檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱．

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已知函數f（x）=

-x2+x，(x≤1)

lnx，(x＞1)

，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間和極值；
（Ⅱ）設P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是函數f（x）圖象上的兩點且x₁＜1，x₂＞1，若直線PQ是函數f（x）圖象的切線且P、Q都是切點，求證：3＜x₂＜4；（參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設函數g（x）的定義域為D，區間I⊆D，若函數g（x）在I上可導，對任意的x₀∈I，g（x）的圖象在（x₀，g（x₀））處的切線為l，函數g（x）圖象上所有的點都在直線l上方或直線l上，則稱區間I為函數g（x）的“下線區間”．類比上面的定義，請你寫出函數“上線區間”的定義，并根據你所給的定義，判斷區間（-∞，

）是否是函數f（x）的“上線區間”（不必證明）．

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