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二項式定理:(1)掌握二項展開式的通項: (2)注意第r+1項二項式系數與第r+1系數的區別, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在學習二項式定理時,我們知道楊輝三角中的數具有兩個性質:①每一行中的二項式系數是“對稱”的,即第1項與最后一項的二項式系數相等,第2項與倒數第2項的二項式系數相等,…;②圖中每行兩端都是1,而且除1以外的每一個數都等于它肩上兩個數的和.我們也知道,性質①對應于組合數的一個性質:cnm=Cnn-m
(1)試寫出性質②所對應的組合數的另一個性質;
(2)請利用組合數的計算公式對(1)中組合數的另一個性質作出證明.

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(1)化簡[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3

(2)解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc.
(3)用二項式定理計算(3.02)4,使誤差小于千分之一.
(4)試證直角三角形弦上的半圓的面積,等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和.
(5)已知球的半徑等于r,試求內接正方形的體積.
(6)已知a是三角形的一邊,β及γ是這邊的兩鄰角,試求另一邊b的計算公式.

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10、用二項式定理計算9.985,精確到1的近似值為(  )

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(1)以正方體的頂點為頂點,可以確定多少個四棱錐?
(2)黑暗中從3雙尺碼不同的鞋子中任意摸出3只,求摸出3只中有配成一雙(事件A)的概率.
(3)利用二項式定理求1432013被12除所得的余數.

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(Ⅰ)設f(x)=(1+x)n,f(x)展開式中x2的系數是10,求n的值;
(Ⅱ)利用二項式定理證明:
n
k=1
(-1)k+1k
C
k
n
=0

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