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20. 求證: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分14分)已知數列中,,且

.(Ⅰ) 求數列的通項公式;(Ⅱ) 令,數列的前項和為,試比較的大小; (Ⅲ) 令,數列的前項和為,求證:對任意,都有

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(本題滿分14分)

已知數列中,,且

(Ⅰ) 求數列的通項公式;

(Ⅱ) 令,數列的前項和為,試比較的大小;

(Ⅲ) 令,數列的前項和為.求證:對任意

都有

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(本題滿分14分)設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;②對任意xR都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.(Ⅰ)已知函數.求證:為曲線的“上夾線”.

(Ⅱ)觀察下圖:

           

    根據上圖,試推測曲線的“上夾線”的方程,并給出證明.

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(本題滿分14分)

如圖,圓錐的頂點是S,底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑,D是母線SC的中點.

(1)求證:BC與SA不可能垂直.

(2)設圓錐的高為4,異面直線AD與BC所成角的余弦值為,求圓錐的體積.

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(本題滿分14分)本題共有2個小題,第一個小題滿分6分,第2個小題滿分8分。

已知數列的前項和為,且

(1)證明:是等比數列;

(2)求數列的通項公式,并求出使得成立的最小正整數.

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