重點公式 (1)如果事件A.B互斥.那么事件A+B發生的概率.等于事件A.B分別發生的概率和.即P.推廣:P(A1+A2+-+An)=P(A1)+P(A2)+-+P(An). (2)對立事件的概率和等于1. P(P)+P()=P(A+)=1. [題例分析] 例1.甲.乙二人參加普法知識競賽.共有10個不同的題目.其中選擇題6個.判斷題4個.甲.乙二人各抽一題: (1)求甲抽到選擇題.乙抽到判斷題的概率, (2)求甲.乙兩人中至少一人抽到選擇題的概率. 解:(1)甲抽到選擇題.乙抽到判斷題的可能結果有C·C個.又甲.乙依次抽到一題的可能結果有CC個.所以.所求概率為:=. (2)甲.乙二人依次都抽到判斷題的概率為.故甲.乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為:1-=1-=1-=. 例2.某射手在一次射擊中命中9環的概率是0.28.命中8環的概率是0.19.不夠8環的概率是0.29.計算這個射手在一次射擊中命中9環或10環的概率. 解:設這個射手在一次射擊中命中10環或9環為事件A.命中10環.9環.8環以及不夠8環的事件分別記為A1.A2.A3.A4. ∵A2.A3.A4彼此互斥. ∴P(A2+A3+A4)=P(A2)+P(A3)+P(A4)=0.28+0.19+0.29=0.76. 又∵A1=.∴P(A1)=1-P(A2+A3+A4)=1-0.76=0.24. ∵A1與A2互斥. ∴P(A)＝P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.24+0.28＝0.52. 故這個射手在一次射擊中命中10環或9環的概率為0.52. 例3.袋中放有3個伍分硬幣.3個貳分硬幣和4個壹分硬幣.從中任取3個.求總值超過8分的概率. 解:記“總值超過8分為事件A.它應有四種情況: (1)“取到3個伍分硬幣為事件A1, (2)“取到2個伍分和一個貳分硬幣為事件A2, (3)“取到2個伍分和一個壹分硬幣為事件A3, (4)“取到一個伍分硬幣和2個貳分硬幣為事件A4. 則P(A1)==. P(A2)==. P(A3)==. P(A4)==. 依題意.A1.A2.A3.A4彼此互斥. ∴P(A)=P(A1+A2+A3+A4)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)= 例4.經統計.某大型商場一個結算窗口每天排隊結算的人數及相應的概率如下: 排隊人數 0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 25人以上概率 0.1 0.15 0.25 0.25 0.2 0.05 (I)每天不超過20人排隊結算的概率是多少? (Ⅱ)一周7天中.若有3天以上出現超過15人排隊結算的概率大于0.75.商場就需要增加結算窗口.請問該商場是否需要增加結算窗口? 解:(I)每天不超過20人排隊結算的概率為:P=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75.即不超過20人排隊結算的概率是0.75. (Ⅱ)每天超過15人排隊結算的概率為:0.25+0.2+0.05=. 一周7天中.沒有出現超過15人排隊結算的概率為, 一周7天中.有一天出現超過15人排隊結算的概率為, 一周7天中.有二天出現超過15人排隊結算的概率為, 所以有3天或3天以上出現超過15人排隊結算的概率為: . 所以.該商場需要增加結算窗口. [鞏固訓練] 【查看更多】

為了適應新課改的要求，某重點高中在高一500名新生中開設選修課．其中某老師開設的《趣味數學》選修課，在選課時設第n次選修人數為a_n個，且第n（n≥2）次選課時，選《趣味數學》的同學人數比第n-1次選修人數的一半還多15人．
（1）當a₁≠30時，寫出數列{a_n}的一個遞推公式，并證明數列{a_n-30}是一個等比數列；
（2）求出用a₁和n表示的數列{a_n}的通項公式．如果選《趣味數學》的學生越來越多，求a₁的取值范圍．

查看答案和解析>>

為了適應新課改的要求，某重點高中在高一500名新生中開設選修課．其中某老師開設的《趣味數學》選修課，在選課時設第n次選修人數為a_n個，且第n（n≥2）次選課時，選《趣味數學》的同學人數比第n-1次選修人數的一半還多15人．
（1）當a₁≠30時，寫出數列{a_n}的一個遞推公式，并證明數列{a_n-30}是一個等比數列；
（2）求出用a₁和n表示的數列{a_n}的通項公式．如果選《趣味數學》的學生越來越多，求a₁的取值范圍．

查看答案和解析>>

為了適應新課改的要求，某重點高中在高一500名新生中開設選修課．其中某老師開設的《趣味數學》選修課，在選課時設第n次選修人數為a_n個，且第n（n≥2）次選課時，選《趣味數學》的同學人數比第n-1次選修人數的一半還多15人．
（1）當a₁≠30時，寫出數列{a_n}的一個遞推公式，并證明數列{a_n-30}是一個等比數列；
（2）求出用a₁和n表示的數列{a_n}的通項公式．如果選《趣味數學》的學生越來越多，求a₁的取值范圍．

查看答案和解析>>

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學