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設為實數,首項為,公差為的等差數列的前n項和為,滿足

(1)若,求及;

(2)求d的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了數列的求和的運用以及通項公式的運用。第一問中，利用和已知的，得到結論

第二問中，利用首項和公差表示，則方程是一個有解的方程，因此判別式大于等于零，因此得到d的范圍。

解：(1)因為設為實數,首項為,公差為的等差數列的前n項和為,滿足

所以

(2)因為

得到關于首項的一個二次方程，則方程必定有解，結合判別式求解得到