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直線的傾斜角與斜率:在平面直角坐標系中.對于一條與軸相交的直線.如果把軸繞著交點按逆時針方向旋轉到和直線重合時所轉的最小正角記為.那么就叫做直線的傾斜角.當直線和軸平行或重合時.我們規定直線的傾斜角為0°. 傾斜角的取值范圍是0°≤＜180°.傾斜角不是90°的直線.它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.常用表示. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點分別為A1、A2，上、下頂點分別為B1、B2．設直線A1B1的傾斜角的正弦值為
1
3
，圓C與以線段OA2為直徑的圓關于直線A1B1對稱．
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（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線A1B1與圓C的位置關系，并說明理由；
（3）若圓C的面積為π，求圓C的方程．

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在平面直角坐標系xoy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（4m，0）（M＞0，m為常數），離心率等于0.8，過焦點F、傾斜角為θ的直線l交橢圓C于M、N兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若θ=90°時，
1
MF
+
1
NF
=
5
2
9
，求實數m；
（3）試問
1
MF
+
1
NF
的值是否與θ的大小無關，并證明你的結論．

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在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），點B在直線l：x=-1上運動，過點B與l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點M．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）過（1）中的軌跡E上的定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別與軌跡E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）兩點．試探究：當直線PC，PD的斜率存在且傾斜角互補時，直線CD的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，

上、下頂點分別為、．設直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓

關于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；

（2）判斷直線與圓的位置關系，并說明理由；

（3）若圓的面積為，求圓的方程

 

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在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、．設直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓關于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關系，并說明理由；
（3）若圓的面積為，求圓的方程．

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