[選做題]在四小題中只能做2題.每小題10分.共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明.證明過程或解答步驟. A.選修4-1:集合證明選講如圖.是等腰三角形的外接圓.,延長(zhǎng)到點(diǎn).使.連接交于點(diǎn).直線交于點(diǎn).求證:. B.選修4-2:矩陣與變換已知矩陣,其中.若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn). (1)求實(shí)數(shù)的值, (2)求的特征值極其對(duì)應(yīng)的特征向量. C.選修4-4,:極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為.曲線的極坐標(biāo)方程為. (1)將曲線的參數(shù)分成化為普通方程, (2)判斷曲線與曲線有無公共點(diǎn)?并說明理由. D.選修4-5:不等式選講設(shè)均為正實(shí)數(shù).求證:. [比做題]第22題.第23題.每小題10分.共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)需寫出文字說明.證明過程或演算步驟. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．
A選修4-1：幾何證明選講
如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
求證：∠ACB=

∠OAC．
B選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

1	1
2	1

，向量

．求向量

，使得A²

．
C選修4-3：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²=

3cos2θ+4sin2θ

，焦距為2，求實(shí)數(shù)a的值．
D選修4-4：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=（x-a）²+（x-b）²+（x-c）²+

(a+b+c)2

（a，b．c為實(shí)數(shù)）的最小值為m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計(jì)20分．請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
A．（選修4-1：幾何證明選講）
過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，求線段AB的長(zhǎng)．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
求曲線C：xy=1在矩陣

對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線C′的方程．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C₁：

x=3cosθ

y=2sinθ

（θ為參數(shù)）和曲線C₂：ρsin（θ-

）=

．
（1）將兩曲線方程分別化成普通方程；
（2）求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
D．（選修4-5：不等式選講）
已知|x-a|＜

，|y-b|＜

，求證：|2x-3y-2a+3b|＜c．

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選做題在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．
請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講如圖，AD是∠BAC的平分線，⊙O過點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB，AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若矩陣M=[

-1

]所對(duì)應(yīng)的變換把直線l：2x-y=3變換為自身，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將參數(shù)方程

x=2(t+

)

y=4(t-

)

t為參數(shù)）化為普通方程．
D．選修4-5：已知a，b是正數(shù)，求證（a+

）（2b+

）≥92．

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