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(本題滿分16分)

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a₂=a₃=2，a_n+1=a₁a₂…a_n-1(n≥3)，記

(n≥3)．

(1)求證數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，并求其通項公式；

(2)設，數(shù)列{}的前n項和為S_n，求證：n<S_n<n+1．

（本題滿分16分） 已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為的(q∈R)的等比數(shù)列，若函數(shù)，且,,，

(1)求數(shù)列和的通項公式；

(2)設數(shù)列的前n項和為，對一切，都有成立，求

（本題滿分16分）已知數(shù)列中，，，且

．（Ⅰ）設，證明是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項．

（本題滿分16分）已知數(shù)列中，，，且

．（Ⅰ）設，證明是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項．

（本題滿分16分）已知是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）令，求的前項的和